Cuatro tomas del eclipse del 27 09 2015
“Yo he visto en la noche oscura llover sobre mi cabeza los rayos de lumbre pura de la divina belleza.” ― José Martí
Qué es proyecto sagitario?
Cursos de Iniciación a la astronomía.
Didáctica astronómica. Talleres de Ciencia.
Charlas, cursos, campamentos, observaciones grupales.
lunes, 28 de septiembre de 2015
domingo, 27 de septiembre de 2015
Argumentum pendolorogicum
Argumentum
pendolorogicum
Diálogo del novato.
Hola, amigos, acá estoy, esta vez
mateando en el patio de casa mientras miro a mi nieto jugar con una hamaca de
madera pintada que le colgué de la glorieta. La colgué en la sombra, debajo el
alto jacarandá, rosado ahora, en la
lluvia constante de esta primavera asolada por el Niño. Hablo del fenómeno
climático, claro, no de mi pequeña progenie, ese purrete de casi tres años que
conoce los rostros cursis de Copérnico, Kepler y Galileo en los libros de la
biblioteca, aunque duda un poco antes de pronunciar Ennsssshtein al ver la
lengua afuera y la melena blanca del genio.
Veo a mi nieto hamacarse y pienso
en la magia de la vida, que me ha dado estrellas, amores y niños para solaz de
mi vejez.
Veo a mi nieto balancearse en su
columpio y chupo los amargos, uno detrás de otros hasta verificar la acción
incesante de la entropía, esa otra ley del universo. Me alzo y apoyo la pava sobre
la hornilla que tengo en el Observatorio, al fondo del parque, desde la cual
puedo seguir viendo a Leónidas, tal el nombre de mi gigante griego, que gozoso
ríe en el vaivén de su péndulo.
Mientras escucho el silbido generado
por la creciente fruición de las moléculas, contenidas en el metálico espacio
de la pava, atento a que su energía no exceda el de su cambio de estado, miro al
niño ir, detenerse y volver, raudo casi cerca del piso y otra vez arriba, más
lento en tanto alza hasta detenerse otra vez, quieta un instante la soga que
une la hamaca colorida con la recta viga, y vuelta atrás o abajo.
Mientras estas oscilaciones veo,
caigo en la justa cuenta que ese columpio es un péndulo y que todo péndulo tal
vez pueda ser visto como imagen simple de un cuerpo que, alto, orbita los
cielos preso de esa otra soga que lo une a su astro patrón. Hablo de la
gravedad, claro, que jala a ese planeta o satélite inmerso en su eterno vaivén,
yendo y viniendo también él, ahora rápido, ahora lento, ascendiendo y bajando
por el camino de su órbita como si fuera mi nieto sobre esa hamaca, riendo en
la tarde bajo el florido descanso del jacarandá.
Por estar paveando se me pasó el
agua, nomás, por lo que le echo ahora agua fría de la canilla y salgo otra vez
al sol, hacia mi puesto de abuelo, cerca del nieto que disfruta y se hamaca.
Leónidas, le digo, ¿te gusta la hamaca?
Shí, me dice.
Leónidas, le digo, ¿Sabés que una hamaca es un
péndulo?
Péndulo, dice o, mejor, se dice para sí,
para grabar esa sucesión de fonemas en su mente, para darle identidad a esa
nueva huella mnémica o, como creía Sócrates, recuperarla del olvido universal
producto de haber nacido**. Ya largo he comprobado cómo aprende Leónidas. Basta
decirle algo una vez:
Betelhause, Sirio; beeeteeeljaus…
shirio, dirá de ahí en más, sin olvidar nunca.
Detengo su hamaca y siento su
ímpetu. La alzo de nuevo. La aparto de la vertical para que la fuerza única que
sufre o crea toda masa se desdoble en las componentes posibles para este
sistema: la hamaca.
Una fuerza es radial, compensada
por la resistencia de la soga, que merma en tanto aparte de la vertical el peso
o centro de masa; la otra es tangencial, con sentido hacia la posición de equilibrio,
que aumenta y aumenta en tanto le alzo: lo que los docentes llaman fuerza
potencial.
Al fin, le suelto.
Instantánea, la altura ganada
comienza a transformarse en fuerza cinética. La hamaca se acelera porque cae y cuando
llegue al punto más bajo correrá a su máxima velocidad, allí el empuje será
cero pero la inercia le mantendrá en movimiento. De modo que otra vez arriba. Ahora
a la inversa. Subirá hasta que su velocidad o energía en movimiento se haya
transformado por entero otra vez en empuje potencial (en el colegio se usan estas
palabras, me gusta decir energía posible o energía quieta). Qué curioso es el
mundo, con sus leyes.
Así funciona el péndulo,
Leónidas, le
digo a mi inocente compañero de cavilaciones y él nada dice, ahora, porque la
palabra ya la ha aprendido y su funcionamiento le es obvio, que no explicado.
Los seres humanos necesitamos mucho tiempo para comprender. Saber, se sabe en
un instante; comprender, toma años. Es como la luz que vemos de una estrella,
la de esta misma brillante estrella que ahora nos baña en el patio o el parque
de casa, uno sobre la hamaca y el otro atrás, pensativos los dos. La luz se
genera en un instante en el núcleo de los soles, pero necesita miles y miles de
años para poder hacerse patente, para salir de ella e iluminarnos. Así es el
conocimiento, una extrapolación, una dilación, una demora.
Conocer es alejarse. Por eso los
viejos sabemos más: porque miramos la vida desde lejos, callados, a veces; siempre
pensativos, cabizbajos; muchas veces sonriendo por dentro.
Dios tendrá la culpa
Un péndulo es un juguete
maravilloso. Esta navidad le regalaré un péndulo a Leónidas; o, mejor, se lo
regalará el niñito dios -así me decían a mí. De este modo, si no le gusta el
regalo, el infame Dios tendrá la culpa. Con un péndulo, un niño puede aprender
cosas imprescindibles muy rápido. Un péndulo cumple, siempre, con ciertos
comportamientos, y estos son resumidos en aquello que llamamos Constantes.
Un péndulo desnuda las leyes del
mundo. Un péndulo demuestra que el mundo tiene, al menos, un sentido. Borges
bien podría haber escrito: Argumentum pendolorogicum.*
Pendula mi nieto sobre la hamaca
y recuerdo que en ese ejercicio nada importa cuánto pese su cuerpo menudo; es
decir, el vaivén de una hamaca (el periodo T, el número de oscilaciones en el
tiempo) nada tiene que ver con la masa del niño. Solo depende de dos razones. Una
evidente, la otra no. ¿Quieres aprender esto? Ve a la plaza con tu nieto este
domingo. ¿No tienes nietos? Lleva a tus hijos, a tus sobrinos, o ve simple y
solo y siéntate a ver cómo las mamás hamacan a sus niños; te regocijarás con el
descubrimiento de las leyes del péndulo y, acaso, con alguna otra agradable forma
física… de las madres.
El periodo de un péndulo solo
depende del largo de la cadena (la razón evidente). Si mirás con atención verás que se cumple
esta regla:
El
periodo T de un péndulo es proporcional a la raíz de su longitud:
T1/T2
= √ l1 /√ l2
Así es, T, el periodo, es función
de la raíz cuadrada del largo de la cadena: luego,
A menor largo l, menor periodo T
(T = 1/frecuencia, es decir, un menor periodo implica un mayor número de
balanceos en un tiempo dado);
A mayor largo l, mayor periodo T
(menor número de balanceos).
Pensemos en la velocidad de los
cuerpos orbitales, ellos también rigen su periodo por la extensión del radio de
su andar.
La razón oculta que rige sobre el
péndulo es la gravedad. Y Cómo no iba a hacerlo, es la fuerza por antonomasia.
G, gravedad, es responsable de todo lo que vemos: La forma del espacio; la luz
de las estrellas; el calor que surge del centro de la Tierra y causa tectónica
de placas, sostén de la vida; todo se lo debemos a ella, una fuerza o
deformación o vaya uno a saber qué, dueña por doquier.
Ya le contaré todo esto a
Leónidas. Muy pronto lo haré; todo le interesa. El otro día le dije, mientras él
desparramaba los coloridos discos de plástico de su respectivo múltiple encastre:
Esto es un ábaco, Leónidas
Ábacjo, dijo y yo
¿Sabés para qué sirve?
¿Para qué sirve?
Preguntó y le enseñé así: Dispuse
un montón de lápices sobre el piso; los comencé a guardar de a uno; por cada
lápiz que guardé inserté a su vez una cuenta en el ábaco. Le dije, ayúdame. Lo hizo
y contó: unnno, dosh, tresh…
Entropía otra vez.
El mate se enfría de nuevo pero
sigo con él. No me preocupan los mates fríos, los libros escritos o rotos, mi
cuerpo que envejece, igual obtengo placer de ellos.
Miro la sombra en el piso; su
largo es inversamente proporcional a la urgencia de mi estómago; pronto debo
prender el fuego para el asado del mediodía.
Decía antes que el análisis de un
péndulo tiene puntos de contacto con la mecánica de un planeta que gira en torno
al sol. El péndulo y el planeta obran por impulso de la fuerza g. Ambos corren
en función del largo o radio de sus pistas. Además, los periodos de sus andares
son proporcionales a esos radios mencionados. Por último, sendas masas no
inciden en el cálculo de sus órbitas.
El primero en describir sobre la
relación existente entre los planetas fue un tal Kepler. Su argumento fue: para
todo móvil que orbite a una masa superior, el periodo de la órbita descrita es
proporcional al cubo del semieje mayor de ella. Es decir:
Para n cuerpos que orbiten a S, T²
será proporcional a R³.
Pero esta apuesta no tuvo
explicación hasta varios años después. Tuvo que llegar Newton y postular sus principios:
Masa: existe una propiedad de la
materia que es inherente a ella, le llamamos masa. Puede cuantificarse al
relacionar la aceleración que logran los cuerpos al aplicarle una determinada fuerza:
F= m . a; y de ella: M = F/ a; a = m/F
Inercia: un cuerpo no modifica su estado
de movimiento o de reposo si una fuerza no actúa sobre él. Es lógico que masa e
inercia sean conceptos absolutamente relacionados. A mayor masa, mayor inercia.
Acción
y Reacción: toda
fuerza (F) aplicada sobre una masa, genera en esta una contra fuerza (-F) de
igual valor e inverso sentido.
La obra de Newton es monumental, una de la
principales unificaciones de la ciencia. Su F= G Mm/r², es decir,
postular que la fuerza que vincula a dos cuerpos es directamente proporcional a
sus masas e inversamente proporcional a la distancia que las separe, se deriva
de aceptar las leyes antes citadas y explica, por ejemplo, por qué mi nieto se columpia
así como por qué una estrella de masa dada que ilumina el cosmos, al
derrumbarse encuentra de pronto la energía suficiente como para tragarse su
propia luz.
Esta fórmula explica también la tercera relación de Kepler, la que
vinculó los periodos de las órbitas con sus radios. Una proposición se deriva
de la otra del modo que sigue:
F como fuerza gravitatoria:
F = G M m /r²
Al analizar un movimiento
circular uniforme puede pensarse que el cuerpo que gira lo hace por la acción
de una fuerza que le jala desde el centro de giro, es decir, que existe una F que
tiende al centro y por eso modifica su trayectoria. Trayecto, que, de por sí,
sería rectilíneo o tangencial a la órbita como bien reza el principio de
inercia. Luego, esta F es la fuerza centrípeta que tira del planeta hacia el
centro de la órbita y vale
F = m V²/r
Donde v²/ r es la componente
normal de la aceleración que actúa sobre el móvil que orbita. Esta aceleración
es la causal de que el cuerpo modifique su trayectoria, es decir, que esta se
cierre sobre sí misma en un círculo o elipse (de otro modo esta sería rectilínea,
tangencial a la órbita). En la expresión, V es la velocidad del cuerpo que
orbita y puede expresarse en función del periodo T, el mismo que ya nombré al
respecto de la hamaca. De modo que:
V = 2π r/T, es decir: velocidad
es igual a espacio circular (2πr) divido el periodo o tiempo.
Luego 2πr/T elevado al cuadrado
es 4π²r/T² y de aquí
V² = 4π²r²/T²
De modo que F como fuerza centrípeta es
F = m (4π²r²/T²) /r
Simplificamos r
F= m 4 π² r / T²
Igualamos los segundos miembros
de las F y tenemos
F = G M m/r² = m 4 π² r /T²
Simplificamos m y nos queda:
GM/ r²=4π² r /T²
Y de aquí, por pasaje de
términos:
GM/4π² = r³/ T²
Por último:
T²/ r³ = 4π² /GM
Expresión que justifica la 3ra
ley de Kepler, porque la relación entre los periodos T y los semiejes r depende
tan solo de la constante gravitatoria del sol G y de su masa.
Es decir T²/ r³ = k constante.
Pensar en nada
Quién iba a decir que una mañana
de domingo, en compañía de Leónidas, iba a ponerme tan pesado. Parpadeo y dejo
en el pasado toda esa cháchara inservible, inútil, que solo puede interesar a
un viejo que ya destapa sus últimos tintos… y que por eso hace años que no
escatima en ellos.
Leónidas, le digo, vamos a encender el fuego para el
asado.
Vamosh, dice y se baja de la hamaca y
trastabilla.
Juntemos unas leñas y unos
palitos, le
digo. Y añado:
¿Sabés por qué los palos y los
carboncitos dan calor? Ellos se portan igual que el sol…
Pero esto será tema de un próximo
domingo de asado en familia, si dios quiere.
*Argumentum ornithologicum
Cierro los ojos y veo una bandada de pájaros. La visión dura un segundo
o acaso menos; no sé cuántos pájaros vi. ¿Era definido o indefinido su número?
El problema involucra el de la existencia de Dios. Si Dios existe, el número es
definido, porque Dios sabe cuántos pájaros vi. Si Dios no existe, el número es
indefinido, porque nadie pudo llevar la cuenta. En tal caso, vi menos de diez
pájaros (digamos) y más de uno, pero no vi nueve, ocho, siete, seis, cinco,
cuatro, tres o dos pájaros. Vi un número entre diez y uno, que no es nueve,
ocho, siete, seis, cinco, etcétera. Ese número entero es inconcebible, ergo,
Dios existe.
JLB
**Sócrates
o Platón son indiscernibles el uno del otro en las arenas del tiempo. Acaso El
Eternauta y Oesterheld serán próceres de idéntica carnadura para nuestro
porvenir.
Eclipse de Luna en Bigand
Este domingo, desde las 21 horas, en el patio de la Escuela Fiscal 215, observaremos y fotografiaremos el Eclipse de Luna Total.
Te esperamos con mate y algo para picar.
Te esperamos con mate y algo para picar.
sábado, 26 de septiembre de 2015
lunes, 21 de septiembre de 2015
Aristarco se adueñó de la Luna y el Sol
Aristarco se adueñó de la Luna y el Sol
¿Podrán
los alumnos medir la Luna?
¿Y la distancia a que está de nosotros?
La
literatura dice que Aristarco de Samos fue el primer hombre que se aventuró a
medir distancias estelares. Este sabio vivió en el siglo III antes de nuestra
era y si bien la patria de su espíritu fue la Cultura su cuerpo nació en la
Isla de Samos, sita en el mar Egeo. De sus obras nada queda: el
proto-cristianismo quemó la biblioteca de Alejandría. Si algo sabemos de su razón es porque otros
genios escribieron sobre su trabajo excelso, entre ellos el inmortal
Arquímedes.
Aristarco
fue uno de los primeros en proponer el sistema heliocéntrico, aunque la falta
de verificación de la paralaje estelar fue una muy dura prueba para las mentes
conservadoras de todos los tiempos. La objeción de los cultos al sistema heliocéntrico,
era la siguiente:
Si la
Tierra gira en torno al sol, entonces debe de poder observarse una variación en
la posición aparente de las estrellas fijas, puesto que varía la posición espacial
del observador a lo largo del año.
El
argumento es muy fuerte. Ante él, Aristarco contestó una inversión de la
prueba, es decir, basado en la misma ausencia de la paralaje:
Las
estrellas están extremadamente lejos; luego, su paralaje es inapreciable.
Recordemos
que los hombres medimos la primera paralaje en el año 1838, dos milenios
después de aquellas cavilaciones. El logro cupo a Friedrich Bessel y la
estrella mensurada fue 61 Cygni.
Aristarco
se propuso medir la proporción entre las distancias Tierra- Sol y Tierra- Luna.
Esta empresa fue notoria,
la realizó del modo
que sigue:
Imaginó
que, cuando la Luna mostrara su fase de cuarto, la posición de los astros Luna
(L), Tierra (T) y Sol (S) formarían un triángulo rectángulo en el cielo. Esta hipotética
figura celestial estaría compuesta por:
Los
catetos Tierra-Luna (TL), Luna-Sol (LS),
Y
la hipotenusa Tierra-Sol (TS).
El
ángulo recto debía de ser el ángulo que vincula los catetos TL y LS; el vértice
menor estaría formado por el cateto LS y la hipotenusa TS. El ángulo que
Aristarco se propuso medir fue el que formaría el cateto TL con la hipotenusa
TS. Si lo lograba, podría saber qué tan extenso era el Mundo.
Su
estima le dio que este ángulo era de 87° (en realidad es de 89°45´), de modo
que sus esfuerzos le condujeron a una proporción entre los catetos de 20 a 1 (cuando
lo correcto es 400 a 1). Es decir, por ser el tamaño aparente de Luna igual al
de Sol, la proporción de 400 a 1 indica que el Sol está situado a 400
distancias Tierra-Luna. Aun así el método utilizado por Aristarco para el
cálculo fue correcto y la medida obtenida por el genio, un Sol sito 20 veces
más lejos que la Luna, derivó en una imagen del tamaño del Universo muy difícil
de aceptar en el siglo II AC.
El
experimento referido dice que Aristarco quiso medir la proporcionalidad entre
las distancias Tierra Luna y Tierra Sol. Esto quiere decir que si se concebía
una de las distancias la otra surgiría de tal comparativa.
¿Cómo
medir el diámetro de la Luna?
Los
cuerpos lejanos se muestran al hombre por medio de perspectiva. Esta se basa en
juegos de apariencias originados por la propagación rectilínea de la luz. Un
cuerpo se empequeñece a medida que se aleja. Si está lo suficiente distante,
puedo imaginar que mi visión parte de un punto focal y que el diámetro aparente
del objeto observado será el cateto menor de un triángulo imaginario. El cateto
restante y la hipotenusa tienden a igualarse si la distancia es extrema, como
lo es en el caso de distancias astronómicas.
La
luna se muestra en el cielo bajo un ángulo de 0,5°.* Es decir, el diámetro Lunar cabe casi 700
veces en la circunferencia (en la elipse) de la órbita lunar en derredor de la
Tierra **
Asimismo,
y mediante el apoyo de un elemento que mida el paso del tiempo, puede estimarse
el lapso en que un determinado ángulo -o porción de cielo- sea barrido por un
astro.
En
efecto, Luna barre su espacio aparente
(su 0,5 °) en 85´.
Esto
no nos dice casi nada… Pero, durante un eclipse, la Luna transita el área
aparente que ocupa la sombra de la Tierra en casi 3 horas. Luego, la Luna cabría
2 y pico veces en la sombra de la Tierra. Si conociéramos la medida del
diámetro terrestre, las incógnitas desaparecerían***.
Eratóstenes, contemporáneo de Aristarco, aportó con exactitud
esta medida.
La
Tierra mide unos 40.000 km de circunferencia. Esto es, unos 12.600 km de
diámetro. Luego, la Luna debe de medir unos 4.000 km de diámetro (en realidad
mide 3.474 Km).
Una
forma muy sencilla de estimar el diámetro lunar en nuestros días es a partir de
una foto (o realizar un dibujo) del momento en que la Luna sea eclipsada por la
sombra terrestre. El arco de sombra proyectado sobre el limbo lunar puede ser
completado por medio de un compás y, por simple proporción de figuras, obtener
la relación entre los diámetros DT y dL.
Todos
estos ejemplos incluirán errores, pero la estima será válida, desde mi punto de
vista. Sobre todo si se tiene en cuenta que será realizada por los alumnos en
forma voluntaria.
La
distancia de la Tierra a la Luna.
Si
un astro de 3500 km de diámetro se muestra bajo un arco de 0,5 grados al
observador, por comparación de triángulos puedo calcular la distancia a la que este
se halla.
Trigonometria
o…
La fantástica y estrecha relación existente entre los ángulos y los lados de
los triángulos.
Jugar
con triángulos rectángulos puede deparar una sorpresa. Si tomamos una unidad de
medida para los lados de un triángulo y otra unidad para los ángulos de esa
figura, podremos verificar que existen secretos vínculos entre las longitudes
de esos lados y las amplitudes de tales ángulos. Por ejemplo: dibuja dos
triángulos el uno inscripto dentro del otro sobre un ángulo vértice
cualesquiera, de catetos o hipotenusa de longitudes arbitrarias; si relacionas
por medio de una división los catetos de cada figura entre sí, o uno de los
catetos con su hipotenusa, el resultado numérico siempre será el mismo: una
constante.
Es decir,
si infinitos triángulos rectángulos comparten un segundo vértice, la longitud
de sus lados e hipotenusas siempre serán función de ese ángulo.
Esta
es una regla que se aplica a triángulos rectángulos inscritos sobre el plano y
se conoce desde antaño. Hay registros de su uso desde el 1900 AC.
Los
resultados de tales relaciones se han agrupado en tablas llamadas Tablas Trigonométricas
o tablas de Funciones Trigonométricas. Más allá de sus nombres difíciles, la relación
es sencilla de verificar y constituye una herramienta perfecta para acotar el
cielo.
En el
caso que nos ocupa, medir la distancia Tierra Luna, la incógnita se resuelve
así:
Todo
ángulo vértice de 0,5° permite triángulos rectángulos cuyos catetos e
hipotenusas se relacionan entre sí por medio de un valor llamado tangente. El valor de la función tangente para
el ángulo de 0,5° es de 0,008 aproximado.
Luego,
si un cuerpo de 3500 km de diámetro se muestra bajo un arco de 0,5 grado, la
distancia a la que este se halla se deriva de las trapisondas que siguen:
Tangente
de 0,5° = diámetro real de la Luna / distancia real a la Luna
Si
reemplazamos las palabras por los datos obtenidos:
0,008
= 3500km / x
por pasaje de términos:
x =
3500 km / 0,008
x= 411.000
km aproximados
*Mediante
una dioptra puede medirse un diámetro aparente. Una dioptra es un instrumento
muy práctico, muy bien descrito por Herón de Alejandría (inventor de la máquina
de vapor). Puede fabricarse una dioptra con el cuerpo de una birome libre de su
tanque, un par de clips metálicos (uno por extremo), hilo y plomada, y un
círculo graduado o transportador. Asimismo, puede fabricarse con cartulinas y
delgados hilos de nilón. Su sentido es que pueda advertir el movimiento fino de
los astros y el diámetro aparente de objetos lejanos. La dioptra debe contar
con una base móvil en altura o plano vertical (para apuntar a los astros, o
para medir ángulos verticales) y en el plano horizontal (para deducir el ángulo
que cubre el cuerpo observado). Puede fabricarse una dioptra muy sencilla y
práctica con una bicicleta, una plomada, un tubo fino y recto.
**
En realidad el diámetro medio aparente lunar es de 31´y 5,2´´. De modo que 360°
de circunferencia x 60´= 21.600´ / 31´ de diámetro medio aparente = 697. Esto
es: la Luna cabe 697 veces en su circunferencia media.
***
Los eclipses no se producen en cada Luna llena porque el plano de la órbita del
satélite alrededor de la Tierra tiene una inclinación de 5° con respecto a la
eclíptica. Esta misma variable hace que el eclipse no siempre sea observable sobre
una latitud diametral de ambos astros, por tanto, la duración de los eclipses es
variable. A lo dicho se añade que toda órbita es una elipse, esto es, Luna
transita perigeos y apogeos de modo que su diámetro aparente es función de
aquellos.
Adjunto imágenes de sus tamaños aparentes aunque estas están invertidas. Prometo lograr unas correctas.
domingo, 20 de septiembre de 2015
Una prominencia que trastroca en filamento
Comparación de 2 imágenes con dilación de 48 horas, maso.
Se ve con claridad que las denominadas prominencias y los filamentos son una misma cosa, plasma en tránsito suspenso sobre la fotosfera. el plasma radiante es la naturaleza de este fenómeno, que se ordena en función de las líneas de campo magnético solar, y de fenómenos de eyección que ignoro.
Prominencias y filamentos son definidas con nombres dispares en función del fenómeno que nos permite percibirlas.
Las prominencias se ven por emisión, destacan contra el fondo negro del espacio (que radia muchísimo menos), y los filamentos definen esas mismas manifestaciones que se hacen perceptibles por contraste al absorber radiación de fotosfera.
En los colegios debiera de hacerse hincapié en la radiación, es el modo en que percibimos el mundo y no se analiza ese fenómeno trascendente en lo más mínimo.
sábado, 19 de septiembre de 2015
Declinación solar: Astronomía y geometría en la Escuela
Astronomía
y geometría en la Escuela
Una
práctica de Meridiana,
astronomía de día,
de
Sergio Galarza.
Declinación
solar:
Las estaciones.
Radiación. Insolación.
El
registro sucesivo de sombras meridianas, generadas por un gnomon a lo largo de los
meses del año, nos demuestra que estas se modifican en longitud, si bien no en
su orientación (la meridiana siempre es imagen del eje de giro terrestre, es
decir, es un arco que une los cardinales norte-sur geográficos).
Durante
los meses estivales la sombra meridiana alcanza un mínimo de longitud para el
hemisferio en cuestión, índice de que el sol ha alcanzado su punto más alto
sobre el horizonte del observador; allí queda quieto en apariencia un par de
días (solsticio vernal) y luego comienza a descender hasta dar con la otra cota
límite (6 meses después), la menor altura del sol sobre el horizonte del
observador (solsticio invernal).
Solsticio
significa sol quieto o sol en su sitio.
La
variación de la altura h del sol con respecto al horizonte del observador puede
ser referida al ecuador celeste, lo cual le da un carácter universal,
es decir, puede constatarse desde cualquier otro punto del orbe, recibe el nombre de
declinación y se simboliza δ.
La
declinación δ solar se mide en función del ecuador celeste.
El
ecuador celeste es la proyección imaginaria del ecuador terrestre sobre el
cielo.
Cuando
el sol transita por el ecuador celeste su declinación δ es nula o cero.
Cuando
el sol se aparta (declina) del ecuador celeste hacia el sur se dice que su
declinación aumenta en grados negativos -δ; por el contrario, cuando el sol
declina hacia el norte su variación se registra con grados positivos δ (esto es
convención).
Los
días en que el astro transita el ecuador celeste son dos, reciben el nombre de
equinoccios. Equinoccio alude a la simetría (equal, igual; nox, noche) entre
las horas de radiación y de noche que -en teoría- tiene un área cualquiera. Dije
en teoría porque la paridad horaria
real no se registra en visual, ya que la refracción atmosférica nos muestra al
sol sobre el horizonte minutos antes de que en realidad aparezca, y continúa
mostrándole minutos después de que en realidad ya ha desaparecido.
Los
días límites en declinación solar (los solsticios), sumados los días
equinocciales, marcan el inicio de las cuatro estaciones para cada hemisferio.
La
declinación solar variable es el origen de las estaciones.
Puesto
que la irradiación de los territorios sucede con diversos ángulos de
incidencia, varía la cantidad de energía absorbida por las distintas áreas
geográficas. La máxima radiación solar se verifica en las zonas ecuatoriales
(sitas entre los trópicos) porque allí la energía incide perpendicular a la
superficie.
¿Por
qué el sol incide con diverso ángulo a lo largo de un año, sobre la Tierra?
La
causa de la declinación solar variable es el ángulo que el eje terrestre guarda
con respecto al plano de la órbita del planeta en derredor al Sol.
Imaginemos
la órbita terrestre como una elipse inscrita en un plano. Este plano es
aparente y le llamamos eclíptica -o eclíptico- porque solo sobre ese camino
suceden los eclipses.
El
eje de giro de la Tierra se mantiene en una determinada posición, inclinado con
respecto a la eclíptica casi 23,5°. Así, cada polo apunta más o menos sobre un
mismo punto entre las estrellas. En el caso del hemisferio sur celeste, el polo
apunta muy cerca de la estrella sigma octantis, la cual no es visible sin
telescopios (el polo sur celeste es el sitio donde se proyecta en apariencia el
eje de giro terrestre, entre las estrellas del hemisferio sur; el polo norte
celeste se proyecta próximo a la estrella Polar).
Punto
celeste sobre el que se proyecta el eje de giro terrestre en el hemisferio sur.
Punto celeste donde se proyecta el
eje de giro terrestre sobre el hemisferio norte.
Al
estar inclinado el eje terrestre, los polos geográficos se alternan apuntando,
ora hacia afuera, ora hacia adentro del plano de la eclíptica.
Solo
dos fechas hay en que los polos equidistan del plano eclíptico, estas son las
posiciones equinocciales. Las posiciones de la tierra distintas de las
equinocciales siempre mostrarán un polo inclinado hacia dentro de la eclíptica
–el cual sufrirá mayor insolación- y otro hacia afuera del plano imaginario
eclíptico –el cual sufrirá menor insolación-.
La
inclinación del eje de la Tierra parece haber tenido su origen en un antiguo
impacto del planeta con un cuerpo pretérito del tamaño de Marte (bautizado
Tehia). Como resultado de tal cataclismo la Tierra engrosó su núcleo, su eje
quedó inclinado y los materiales excedentes -que fueron expulsados por reacción
ante el impacto- cuajaron en una o dos lunas (no se sabe bien aún), hoy fundidas
en la única Luna que vemos.
Sergio
Galarza.
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