Qué es proyecto sagitario?

Cursos de Iniciación a la astronomía.

Didáctica astronómica. Talleres de Ciencia.

Charlas, cursos, campamentos, observaciones grupales.

viernes, 28 de agosto de 2015

“Alzó su mano, llevaba una vara de medir…”

Astronomía y geometría en la Escuela

Una práctica de Meridiana, astronomía de día,

de Sergio Galarza.

“Alzó su mano, llevaba una vara de medir…”
Párrafo de Biblia Judeocristiana.

Eratóstenes acotó el mundo. Los alumnos ¿pueden medir la Luna?

La Tierra es una esfera o -como se dice en la escuela- un geoide.

¿Cuál es su magnitud? ¿Cuál su diámetro?

Plantear la resolución a este enigma nos permitirá tratar un sinnúmero de temas: historia, filosofía, geografía, óptica, astronomía, geometría, matemáticas… Propongo que se plantee el desafío de medir el mundo y que se destine cierto tiempo para razonar sobre una posible solución. La respuesta puede anidar en las proporciones que guardan entre sí triángulos rectángulos, en gentes que se sientan y se paran, y quizá en otros métodos.

La primera mención, a un sabio que midiera el planeta, remonta unos 2.300 años atrás, al 275 AC. Se atribuye la proeza a Eratóstenes. Este Matemático y Astrónomo nacido en Cirene, Grecia, fue gran amigo de la mente más gloriosa de la especie humana, Arquímedes. Ojalá conociéramos la obra de estos genios que jugaban con cuerdas, nudos, varas, arena.

Eratóstenes, para medir el mundo, razonó así:
Supuso al planeta Tierra como una esfera.
Supuso al Sol, su lejanía y tamaño*, suficientes como para aceptar que los rayos de luz incidan paralelos sobre el planeta.
Aceptadas estas licencias puede explicarse que, sobre diversas latitudes terrestres, la irradiación solar no incida con un mismo ángulo respecto al piso**.

Desarrollo de la idea:
Si sobre dos localidades cualesquiera, durante una misma jornada, el sol incide en diverso ángulo es porque esas localidades no están situadas sobre un plano. Puede aceptarse que estas localidades están situadas sobre la superficie de una esfera o cilindro; en suma, que entre ellas media una curvatura espacial.

Las imágenes son más claras que las palabras:



La leyenda:

Eratóstenes trabajaba como responsable de la Biblioteca de Alejandría; allí hizo lectura de un texto que asegura lo siguiente: sobre la ciudad de Asuán (hoy Siena), en el día del solsticio vernal, las columnas no proyectan sombra y puede verse el fondo de los pozos de agua.

Si esta lectura llamó la atención a Eratóstenes fue porque en su amada Alejandría el día del solsticio -y cualquier otro día del año- todos menhires arrojaban sombra. Es decir, en Alejandría, todas las columnas, palos, varas y hombres, así como la mujeres y niños; todos, insisto, siempre, arrojan sombra, que por algo decimos que Grecia es la cuna de la democracia.

Extasiado con la buena nueva, el genio comprendió que podía medir la Tierra. Lo hizo así:
Clavó un palo perpendicular (gnomon) al piso en su ciudad. En Asuán -ya lo sabía- un gnomon similar no proyectaría sombra el día solsticial de verano (o se veían los pozos iluminados, es lo mismo).
Midió el ángulo σ que la sombra formó con su gnomon plantado.

Imaginó una recta que continuara a su palo hasta el centro de la Tierra; allí, esta se cruzaría con la recta que continuara al pozo de Asuán formando un ángulo α.

Luego, el ángulo α que en el centro de la Tierra forman las rectas imaginarias al cruzarse, será el ángulo que define el arco que separa una ciudad de la otra, es decir, α es una proporción de la distancia entre ambas localidades. Y, como por definición una recta que corta dos paralelas crea ángulos internos alternos iguales, al medir el ángulo de la sombra del gnomon, Eratóstenes medía en realidad el ángulo central que crea el arco que separa las ciudades: es decir

α = σ

Lo único que faltaba medir para conseguir el tamaño de la Tierra era ese arco, es decir la distancia D entre Asuán y Alejandría.

Luego: D es a α como la circunferencia terrestre es al ángulo interno del círculo.

Es decir: D/α = circunferencia terrestre/ 360°


La práctica en el colegio puede hacerse con un gnomon en el patio, previo acuerdo con una escuela situada en distinta latitud geográfica. Ambos grupos pueden conocerse y colaborar para alcanzar un resultado tan especial como la correcta mensura de la Tierra.

Una alternativa o complemento importante es el siguiente: tomar un balón o inflar un globo. La clave es que se desconozca el diámetro del mismo.

Iluminar con una luz focal, o dirigida (un spot de escenario, por ejemplo).

Pegar sobre la esfera o el globo un par de pequeños alfileres o gnómones de cartulina. Medir las diversas sombras y calcular los ángulos que las generan.

Calcular el diámetro y la circunferencia de los modelos.

Verificar los cálculos con la lectura real.

Listo, a festejar, han medido el mundo.

Creo que un alumno que lea por su cuenta la Tierra se inviste con un aura, como el ángel de la biblia, el que en su mano alzara una vara de medir.

*Que la sombra de la Tierra cubra a la Luna; y que el Sol quede eclipsado a su vez por esta, son indicios de que el Sol pueda ser imaginado como mucho más grande que ambos astros y lo suficiente lejano.

**Recordemos que el sitio del observador es un punto en el centro de un plano -o área supuesta plana- acotada por el horizonte del observador.


Sergio Galarza.
Didáctica de la astronomía y ciencias.

miércoles, 26 de agosto de 2015

Ojo con el Telescopio en el Profesorado de Alcorta

Ojo con el Telescopio 
en el Profesorado Inicial y Primario de Alcorta

El Uso de la astronomía en la escuela primaria como herramienta de apoyo para el dictado y la profundización de conceptos de las materias tradicionales.






martes, 4 de agosto de 2015

El Señor de las Estrellas


El Señor de las Estrellas


 El Señor de las Estrellas
Es curioso el modo en que la vida, como dijo el Nano, un día se nos ofrece en cueros.
Nací en un hogar más que pobre. Mi padre fue adicto al juego. Los apuros lo llevaron a equívocos que pagó sin queja. De él aprendí a amar el jazz, la astronomía, la etimología, los libros… y tal vez a morir sin cuitas.
Cuando tenía trece años y estaba enamorado de una compañera que iría al comercial, me dijo: Sergio, no tengo un peso para vos; estudiá en la técnica, aprendé un oficio y manejate solo.
Eso hice.

Después, muy pronto fui padre, a mi vez. Pasé miserias y amarguras pero a él nada le reprocho porque mis errores son míos.
Tenía la costumbre de vivir con libros a su vera, uno, dos, tres, también. Había leído los cinco tomos de la Enciclopedia Británica de cabo a rabo, un par de veces, en busca de los nombres de los asteroides. Por eso sabía tanto del origen o el significado de las palabras.
Era raro hablar con él; adminículo para rayar el queso, decía, o sacale la aponeurosis al vacío… Uno debía preguntarle, Pá, ¿qué es eso?
Cuando me separé, dijo: Vos podrías vivir del ajedrez.

Qué pena da, no poder preguntarle más, Pá, ¿qué es eso? ¿Qué significa?

Poco antes de morir, él, una tarde entré a su cocina. Mi viejo estaba sentado en su silla de los solitarios. Levantó la cabeza y achicó los ojos para enfocarme. Tenía el ceño fruncido de tanto forzar la vista, siempre el pelo blanco, y ahora poco. Me dijo: Tomá, Sergio, vos le darás mejor uso, y puso en mis manos su libro de Cecilia Payne-Gaposhkin.

…………………………………………….

Hoy, cuando bajé frente a una escuela para una charla de astronomía, los niños gritaron,
¡Ahí viene, el señor de las estrellas…! Y todos corrieron arriba, al aula, a esperarme sentados en el piso, riendo, riendo.
……………………………………………..

Hoy soy absolutamente feliz. Estoy enamorado y soy abuelo; vivo del ajedrez y de aquél oficio que el viejo me sugirió aprender; y enseño astronomía por ahí, donde me aceptan, donde me llaman o me reciben.
¿Puede uno pedirle más a la vida?
Sí.
Escuchen esto:
Mi nieto crece descomunal, lee todos los días, mira las estrellas, conoce las galaxias, la Luna, Saturno y los cometas. Hace unos meses comencé a preocuparme por su futura escolaridad. No podía soportar la idea de que la escuela le borrara las ideas, la sed de saber, el rigor científico que aplica cada niño hasta los cinco años, hasta que entra a un colegio y se lo destruyen. Muchas noches pensé en ese futuro con angustia. Pero hoy asistí invitado a dar esa charla a la escuela Bernardino Rivadavia, de Los Quirquinchos, y conocí a las MAESTRAS y ALUMAS/OS que desarrollan allí jornadas de escuela abierta, o jornada extendida, o como se llame el nuevo método que la gigante administración socialista de Santa fe lleva adelante en decenas de colegios.
Y entonces, cuando conocí todo lo que hacen, sonreí, y me sentí ansioso por el futuro de sol, por el entusiasmo de los niños y las niñas, por sus ganas de jugar y aprender, por el compromiso de esas docentes. Porque ahora aprender vuelve a ser un juego, como debió ser siempre y jamás un bodrio como es común, cuando te obligan a aprender cosas que jamás te servirán de nada, cuando te obligan a saber lo que es una función adiabática y no te incitan a averiguar por qué diablos una estrella es lo que es, o brilla, o late, o muere.
Hoy vi en Los Quirquinchos no el trabajo de ningún funcionario/a, sino el esfuerzo y la entrega de docentes geniales, risueñas, alegres, rebosantes de entusiasmo.

Hoy fui feliz, la vida se me tendió en cueros. Esta noche dormiré en paz y acaso sueñe con un nieto contento, que juega y ríe en su escuela al tiempo que aprende como nunca otro lo ha hecho antes.

Maestras de Los Quirquinchos… gracias.