Qué es proyecto sagitario?

Cursos de Iniciación a la astronomía.

Didáctica astronómica. Talleres de Ciencia.

Charlas, cursos, campamentos, observaciones grupales.

sábado, 27 de diciembre de 2014

Tú que no sabes a qué distancia está esa estrella…

Tú que no sabes a qué distancia está esa estrella…

 Cruzar los brazos. Víctor Manuel.

En la antigüedad hubo astrónomos que enseñaron que las estrellas estaban fijas sobre una bóveda o esfera celeste. Esta se movía por influjo divino y transfería su andar a un número sucesivo de ellas, cada una sostén de los planetas, la Luna y el Sol. La Tierra ocupaba el centro del universo y no poseía movimiento alguno. Todo lo que estuviera más allá de la primera esfera (la de la Luna) era perfecto e incorruptible. Más allá de las estrellas estaba el empíreo y, como escribiera Borges, su indeterminado Dios. Este modelo suponía a las estrellas equidistantes de nosotros.

Pensadores anteriores y posteriores al Filósofo enseñaron, por el contrario, que las estrellas eran soles en extrema y variada lejanía, que la Tierra se movía en derredor del nuestro y que cada uno de ellos bien podía tener un séquito de planetas. Hoy sabemos esto último pero aceptar una verdad muchas veces depende de varios factores.

Una prueba muy fuerte en contra de tal audacia era que, si la Tierra en efecto se movía, debía percibirse cierta paralaje en las estrellas. Más, la paralaje no pudo medirse entonces; luego, la Tierra estaba quieta. Recordemos que la primera paralaje estelar se midió en 1838, lo hizo Friedrich Bessel, la distancia a las estrellas es pasmosa, hicieron falta equipos muy precisos y personas en extremo capaces para observarla.

La Paralaje

La paralaje es un fenómeno sencillo, todos usamos a diario un método relacionado para estimar la lejanía a un objeto cercano.

Los hombres pertenecemos a una especie que ha evolucionado a partir de los primates. Estos vivieron sobre los árboles de los bosques del África. Acertar a una rama en un salto solo se logra si existe un cálculo certero en la distancia. Este cálculo lo hace el cerebro en función de la tensión de los músculos que desvían los ojos para que el objeto en cuestión aparezca focalizado en una sola imagen, y no en dos, como podría ocurrir si estos no bizquearan. Cuanto mayor la fuerza más corta es la distancia.

La medida a una estrella por paralaje aprovecha el mismo principio. Se toman dos imágenes de un astro con seis meses de intermedio entre capturas; si la estrella no está demasiado lejana los fondos estelares estarán desplazados. En esta lectura existe una posición aparente del astro corrida sobre el fondo de estrellas fijas (más lejanas).

Hay que destacar que la diferencia en la posición aparente del astro observado con respecto al fondo puede ser descrita como un ángulo.

La mitad de este ángulo será el vértice de un triángulo rectángulo imaginario trazado en el cielo.

La base del triángulo será ½ de la distancia desde donde se hayan realizado ambas tomas.


La altura del triángulo será la lejanía al astro. 


¿Cómo continuar?

Un triángulo rectángulo obra como un mandato: si tomas uno de los vértices agudos y mides un lado, los otros lados ya estarán implícitos, solo podrán tener una dimensión determinada y esta puede calcularse de un modo directo. Los sabios de la antigüedad lo supieron muy bien, angustia que hoy un alumno secundario cuente con menos imaginación que un hombre que vivió hace 2.500 años:

Deducción de la función trigonométrica:
Clava un palo en la tierra y toma una cuerda de longitud cualquiera; átala a la base del palo (O); con la cuerda traza un arco de cualquier amplitud (a) -no importan las medidas concretas por ahora. Quedará dibujado en la tierra un sector circular:
Traza ahora una tangente a un punto del arco (E), que esta corte la proyección de la recta restante (D), quedará así dibujado un triángulo rectángulo ADE.

El cateto mayor b (adyacente) será el que corra desde el vértice al arco; la hipotenusa (c) será el lado que corra del vértice O a la tangente trazada, el lado menor (cateto opuesto) será el segmento de la tangente (DE).

Ignoras las medidas de esos lados y del ángulo vértice interno α, el único ángulo conocido será el de la tangente con el cateto adyacente b porque será un ángulo recto.

Ahora, toma una cinta métrica y mide ambos catetos, divide entre sí ambas cifras DE/OE, te darán un resultado x. Este número será una constante que dependerá solo del ángulo vértice, no de otra cosa. Los infinitos triángulos que dibujes y midas construidos con ese ángulo, relacionados sobre ese vértice, arrojarán un número x idéntico. No importa cuántas lecturas hagas, cuántas divisiones, todas arrojarán un mismo resultado (puedes probar qué ocurre al dividir las medidas de los catetos CB/ OC del triángulo menor del gráfico). Esto es a lo que llaman función, una función trigonométrica, en este caso la tangente.

A este juego entre los ángulos y lados de un triángulo se le llama trigonometría, se enseña en las escuelas secundarias (gono es ángulo). Es una simpleza que algunos revisten de dificultad y hay alumnos que la reprueban cuando debieran divertirse con ella, calculando distancias a las estrellas o al banco de una compañera o compañero.
Existen tablas trigonométricas ya calculadas para cada valor del ángulo, estas ahorran el trabajo y basta con consultarlas pero aquí tienes una comprobación práctica de las mismas.


A los bifes

Luego, si conoces el ángulo de desplazamiento aparente en sucesivas observaciones de un astro, y la distancia que media entre ambas lecturas, por simple deducción de la función trigonométrica puedes obtener la distancia a ese astro (y qué difícil suena, siendo tan sencillo).

El cálculo de la distancia a la estrella por medio de la paralaje se completa del siguiente modo:

Dos lecturas a una estrella arrojan un ángulo de desplazamiento de x amplitud (muy pequeño, se mide en segundos de arco o de ángulo).

Se supone un triángulo formado por la distancia al astro y el radio de la órbita terrestre (150 millones de kilómetros).

Se toma para el vértice de tal triángulo la mitad del ángulo medido ρ, a esta lectura se le llama la paralaje.

Una vez obtenido el valor del ángulo de la paralaje se opera con la función tangente del mismo, cuyo valor numérico equivale al radio de la órbita terrestre dividido por la distancia al astro:

tang ρ = cateto opuesto/ adyacente

es decir: tang ρ = radio terrestre/ distancia al astro

de modo que: Distancia al astro = radio órbita terrestre/ tang ρ



*Por convención el radio de la órbita se llama unidad astronómica UA.
1 UA = 150.000.000 km.

La determinación de la primera paralaje dio una cabal imagen de la grandeza del cosmos. La lejanía de las estrellas ya era cosa aceptada en el siglo XIX pero mesurarla fue un hito. La paralaje sirve para estrellas hasta determinada lejanía, más allá de la cual es fútil (el satélite Hipparcos logra paralaje de 0,0002 lo cual equivale a unos 500pc).

La abreviatura pc es parsec o paralaje segundo de arco.
Equivale a la distancia desde la cual el radio de la órbita terrestre se ve como 1” de arco:

1 pc = 3.26 años luz

1 pc= 206.265 UA

1 pc= 3.0857 x 10 elevado a la 16 (en metros).



Viaje a las estrellas, de Guillermo Abramson. Siglo XXI ediciones.

miércoles, 24 de diciembre de 2014

Y cada noche vendrá una estrella a hacerme compañía

“Y cada noche vendrá una estrella a hacerme compañía…”
Sobre las estrellas. 
El verso del título pertenece a la canción
 Si tú no vuelves, de Miguel Bosé.

Debo admitirlo, las estrellas son hermosas, mirarlas causa placer, te motivan y al mismo tiempo dan tranquilidad, generan en el alma una impresión estética. Me gusta pensar que han sido estímulo para que el cerebro desarrollara su capacidad de abstraer.

Cierto o no, lo que de ellas sabemos es una construcción; salvo su luz (radiación) hasta ahora nada podemos tocar; hay -si vale-  muy poco para ver y mucho para imaginar y deducir; si algo creemos haber comprobado es por medios indirectos. Más, tales métodos gozan del aval científico y les tomamos como válidos: suponemos lo deducido una verdad.

El brillo del cielo.
Las estrellas acuden al cielo minutos después que Sol ha desvanecido bajo el horizonte, y por la mañana se funden con el alba. Muy pocas veces se hace visible alguna estrella a plena luz. Estas son las llamadas Novas o Supernovas. Surgen de la nada, intensas brillan y, al cabo de unos días, vuelven a la nada, desaparecen.

Muchas personas preguntan, ¿están las estrellas de día?
Las estrellas están siempre pero su impacto queda oculto por el “brillo” diurno. Cuando sucede un eclipse se vuelven visibles: Luna oculta el disco solar (limbo) y el cielo azul “desaparece”; en su lugar una miríada incide con su pálida aguja. Esto ocurre a causa de un fenómeno propio de la composición de la atmósfera terrestre, generado por la dispersión de la luz solar al incidir sobre partículas que tienen un tamaño igual o menor a la longitud de onda de la luz (en el caso que nos ocupa, la azul y en los ocasos el resto de colores). Si estuviésemos parados a pleno día sobre la Luna, junto al Sol brillante veríamos estrellas zodiacales. Allí la dispersión de la luz no se produce, de modo que uno y otros astros comparten escenario sin merma en magnitud. La dispersión de la luz solar es llamada dispersión de Rayleigh (uno de los científicos que explicó el fenómeno).

La magnitud estelar es un concepto creado por un antiguo amigo, Hiparco de Nicea,  uno de los astrónomos más grandes. Hiparco (s. II a.C.) catalogó estrellas en función del brillo que percibía. Tenemos capacidad de discernir entre diversos brillos: las más brillantes fueron definidas de 1° magnitud (m); luego las de 2° y así hasta las de 6° magnitud que son las más débiles visibles a simple vista; más allá de ellas, nada (los niños y muy pocos adultos pueden observar estrellas de m7; otros animales poseen sensibilidad para ver estrellas más débiles). Recién con la invención del telescopio catalogamos estrellas de magnitud mayor, y con el desarrollo de las cámaras y el concepto de magnitud absoluta (M) debimos incluir magnitudes negativas (-), es decir, menores que 1. Veremos el concepto M más adelante.

A la capacidad del cerebro de distinguir entre magnitudes (m) de brillo disímiles (distinguir entre dos estímulos físicos de cualquier orden o naturaleza) se le llama umbral. Los científicos modernos han desarrollado una escala de magnitudes que se amolda en parte a la anterior y que varía en función logarítmica, esto es, que tiene que ver con una potencia o multiplicación regular del brillo aparente del astro observado. Así, entre estrellas de 1 magnitud existe una diferencia de 2,512 veces su brillo; entre 2 magnitudes, una diferencia de brillos 2,512 x 2,512= 6,31 veces; entre 3 magnitudes: 2,512 x 2,512 x 2,512= 15,85 veces; etcétera.

Estos conceptos sobre la magnitud estelar visual (m) no deben de asustar a nadie, son pequeños refinamientos de la técnica observacional. Por supuesto, que dos estrellas tengan diverso o igual brillo aparente en la noche (magnitud visual) nada nos dice acerca de su verdadera luminosidad. Los pensadores antiguos discutieron sobre si las diferencias en magnitud correspondían a que ellas se encontraban a diversa distancia de la Tierra, o si en verdad brillaban con variada intensidad.

Aristóteles (s. IV a.C.) había escrito “para siempre” que el universo estaba estructurado sobre esferas. Una para la Luna, una para cada planeta incluido el Sol, y una esfera final para las estrellas. Esta doctrina primó sobre los hombres por fuerza del terror y ciertas complacencias durante casi dos mil años. En ella, cada luz debía su fulgor a su intensidad. Mucho llevó aceptar que las estrellas difieren en ambas cotas: las hay en extremo lejanas y no, las hay muy luminosas y no.


La diversa distancia a la cual se hallan fue de difícil aceptación. Para comprender esto debemos conocer algunos términos muy sencillos, el primero será el de la paralaje y lo veremos en la próxima nota Y cada noche vendrá una estrella …

martes, 23 de diciembre de 2014

Tres tomas con el Pequeño Juan

3 Tomas con el Pequeño Juan
Tomas únicas de 10 y 15 segundos.
El Pequeño Juan es un teles catadióptrico de 305mm de cacerola (cpp) y de 3048mm de focal.
La cámara es una Canon T2i.
Procesado: niveles, curva de tonos.


Cometa C/2014 Q2



domingo, 21 de diciembre de 2014

Vera, estridulaciones bajo las estrellas.

Vera, Estridulaciones bajo las estrellas.
Ojo con el Telescopio.
Observación astronómica.

Vera, inmerso en la estridulación de Orión.


                En el pasado he tenido la suerte de mostrar el cielo frente a diversas especies: Ante el nadar cansino de las Ballenas y las cálidas siestas de los Lobos de Mar, turistas desprevenidos caían a Punta Marqués en busca de su fauna y se llevaban en los ojos un sol rojo. En El Palmar observamos estrellas ardiendo más allá de las Vizcachas. Hubo que moverse con cuidado durante esas noches para no pisarles una patita a las muy pícaras. El viernes, en Vera, Santa fe, charlamos sobre el cielo bajo la amistosa estridulación de las chicharras.


Llegar a Vera, desde Casilda, es un evento, sobre todo si viajas sobre el asiento trasero de un Fiat Siena, con 3 telescopios nocturnos, uno solar, un proyector, una pc, y todos los bolsos y regalos de navidad del señor Coordinador de la futura charla y observación. El pobre coche, manejado por Fernando, nuestro chofer, trepó (o bajó) por la bota con un rumor sordo y constante que se prolongó por seis horas. No voy a aburrirlos con el calor, con los camiones, o con la letanía de la ruta 11. A Dios gracias solo llegamos media hora tarde y fundación Fundaluz estaba ahíta de pibes y mamás esperando la charla. El predio es una casa sita sobre una entera manzana, toda arbolada, verde de verano, sobre calles alejadas de la ciudad. La arboleda es tan exuberante que por un momento dudé de que pudiéramos observar una sola estrella, solo un abra tiene y te deja ver el norte, libre de luces. Sobre el este, que es por donde habría “algo”* para ver se alzaban los árboles más altos y frondosos. El sur y el oeste apenas eran accesibles a una altura digna de una estrella que no fuese el sol.

Precisamente, comenzamos por echarle ojo al astro mediante la segura y espectacular vista de Tuboro, el telescopio solar. Los pibes hicieron corro y esperaron en orden miliciano hasta que cada uno tuvo su imagen en la memoria. Había unas manchas lindas y una prominencia que en los sitios específicos ya hizo historia. Después miraron los grandes. Recuerdo que mi padre decía en los encuentros, mesa mediante: Comamos primero los mayores, que los niños tienen más tiempo de hacerlo… en el futuro. Aunque el concejo es bueno, siempre priorizo la vista de los más petizos, acaso por esa máxima que dice: Los únicos privilegiados son los niños. Y que buena risa me causara, al decirla y ver qué poco recuerdan nuestros jóvenes de los políticos del ayer.


Después de la observación solar nos acomodamos todos frente a la casa, para proyectar algunas imágenes y charlar sobre el cielo. Hubo madres, abuelas, tíos y amigos de tanto gurrumín allí echado. Entre todos, destacaron un niño y una niña, motivados y cultos: Ema y Stefanía. Ema debe de tener seis años, si acaso, y Stefanía ha pasado a quinto grado, es una niña hermosa y muy curiosa, con gran concepto y tino para lo que es y lo que no. Fíjense que en un momento de la noche me preguntó si es cierto ese bolazo que difunden algunos medios, acerca de que una tormenta solar dejará a la Tierra en oscuridad por tres días. En lugar de contestar, No es cierto, es una falacia más de los medios, le dije: Stefanía, veamos, ¿qué tendría que pasar para que la Tierra, por tres días, estuviese a oscuras? Pensó la niña un instante y dijo: ¿que se apagase el Sol…? Sí, es una de las posibilidades, y ¿podría apagarse el sol por tres días y luego volver a encenderse como si nada fuera? Dije y claro que habría otras posibilidades. Un vecino, técnico electromecánico, hace una semana me preguntó lo mismo probando que muy pocos son los piensan con la cabeza sobre astronomía. Con este adulto pude decir también que bien podría el sistema solar atravesar o sumergirse en alguna Nube Negra (como en la genial novela de Hoyle) pero que la irrupción de este evento jamás sería inmediato sino muy, muy gradual, por supuesto. En fin, zonceras argentinas que algunos se tragan y que Stefanía dejo atrás para siempre con un segundo de raciocinio. 


La  charla, cuando el público incluye tal variedad de edades, no es sencilla, hay que hablar de un modo que no aburra a niños ni adultos y eso no es fácil. Por suerte tengo mi chapa de ATDL, y creo que ahora sumaré la de animador. Al menos así fui formalmente presentado: expositor animador. Por dentro pensé: qué cerca estoy de lograr mi objetivo, el fin que me he propuesto en la vida: ser un auténtico payaso estelar (y aquí se me ocurre una frase para la Rana René, en face: A veces me levanto y quiero ser un payaso estelar para enseñar astronomía... después me acuerdo de Patch Adams y se me pasa). Las preguntas ¿por qué se apaga una estrella y qué es el Big-Bang? fueron contestadas al instante por niños de 6,  8 y 9 años. 



Dije antes que el parque estaba repleto de árboles, infinitos altos árboles que todo lo cubren con su amable y mansa sombra. ¿Mansa? De ningún modo: un estruendo de chicharras hizo casi imposible que nos comunicáramos. Por lo general aborrezco de los micrófonos y alta voces porque generan distancia. Sin el equipo de audio hubiera sido imposible comunicarse. Las chicharras salen de debajo de la tierra solo una vez en su vida, lo hacen por el único motivo que algunos seres esgrimen desde hace 600 millones de años: aparearse. Así es, gente, aunque esta nota debiera ser de astronomía, nos hemos metido con el tema más apasionante, divertido y atractivo de todos los temas que a un ser, inteligente o no (sobre todo si no), puedan interesarle: el sexo. 

La vida inundó la Tierra hace aproximados 3.500 millones de años. Desde entonces se empecina (vida debiera ser sinónimo de empecinamiento) en seguir adelante, en soportar inclemencias, variaciones, cataclismos, impactos cometarios, fluctuaciones energéticas, glaciaciones, derivas continentales y, ahora, gobiernos como el estadounidense o el israelí, dispuestos a todo por extinguirla. De dichos 3.500 millones de años que llevamos sobre el rocoso mundo, 3100 millones de años lo hicimos sin la alternativa sexual. El sexo se ha desarrollado hace solo 600 millones de años y ha permitido una variedad de especies fabulosa, así como una rapidez en su evolución, adaptación y desaparición. El sexo, el comportamiento más caro del que se tenga noticia entre los seres vivos (aparearse requiere de dos especímenes, mientras que la reproducción asexuada solo necesita de uno), fue causa, este viernes, de que charláramos inmersos en un canto ubicuo y estentóreo, apenas creíble, fabuloso para mí, producido por centenares o miles de bichos qué, surgidos del inframundo ávidos de francachela, no hacían más que frotar sus timbales, aturdiéndonos.



Finiquitada la charlita pasamos al abra. Allí armé dos teles, el increíble LX90 de 200mm de cacerola (con perdón de la palabra) y el digno Lumbricita, el refractor de 90mm y 910 de focal. Los chicos deliraron con las Pléyades, Aldebaram, Orión, y el lindo Sirio. Mucho por ver no había por la fronda, pero todos los chicos y los grandes miraron la M42 como no podrán verla en ningún otro lugar de la provincia, y muy pocos del país. Les dejé a las chicas una foto de lo que vieron, ese útero estelar tan cercano, que en el LX es un lujo digno de estos niños, los únicos privilegiados.







Estuvo presente la prensa e hicimos unas lindas notas con un celu. Stefanía aportó su saber e impresiones y creo que quedó muy linda para difundir frente a actividades futuras. Este plan, Ojo con el Telescopio, es un lujo que la Secretaría de Ciencias ofrece a toda la provincia, a veces me da pena que más localidades no lo soliciten.

Muchas veces andamos por la vida y no miramos a nuestro alrededor. Muchos son los que ignoran el cielo y yo lo miro. Pero a mí me pasó que no miré arriba, hacia lo que entre los árboles allí había: en la arboleda había un nido de unas arañas tan grandes que parecían viejas suegras tratando de que de allí te fueras de una buena vez. Eran como sapos inmensos, negros, patonas, la tela se desenvolvía por metros y de uno caía otra y de otro, otra más. Solo las vi cuando en casa miré las fotos que sacó Andrés, el coordinador de actividades. Si las hubiese visto in situ hubiera delirado.
















Volví a casa el sábado a las 15,30 horas, desgarrado o acalambrado en la espalda, aún estoy duro y no me puedo mover. Había salido el viernes a las 12. Muchos me dicen que esto es una locura y me preguntan: ¿por qué lo hago?
¿Lo haría de nuevo?


Lo haría cada vez, tan solo porque alguien guste de la astronomía, porque cada persona que quiera ver el cielo pueda hacerlo, en cada rincón de este mundo,  en el que las amarguras se diluyen cuando ves una gigante roja, un conjunto de jóvenes azules, o el estruendoso canto de una nebulosa como la de Orión.

Sol del Solsticio

Sol del Solsticio