La paralaje

La paralaje

Un niño que corre.

El jueves asistí a dos escuelas muy queridas: Octavia Ricardone de Bigand y Manuel Estrada del pueblo homónimo. En esa primaria fue maestra mi abuela, María Eugenia, mientras que en la secundaria enseñó su esposo Alfredo. 
Cualquier persona merece una novela, creo. En especial las aventuras que vivió el abuelo. Por suerte las escribió en cuentos y relatos, y de ellos guardo copias. Cualquier día de estos se los muestro. 
Al respecto de sus años de maestra, solía contar la abuela que en los recreos veía a un niño muy inquieto correr de aquí para allá sobre el patio de tierra, bajo los incipientes plátanos. Ese niño, quince años después, sería mi padre. Ignoro si ya le gustaban las estrellas, sé que por su legado cada tanto caigo a esta escuela con el bagaje de mitos, elipses y tímidas luces que llamamos Astronomía.

Misión imposible.

La actividad de la mañana consistió en dos charlas con los alumnos/as del grado sexto. Antes de entrar al ruedo las docentes me advirtieron ¿Cuánto durará la tarea? Mirá que estos chicos…

No sabían ellas qué tanto seduce el cosmos: casi no hay niño o adulto que no caiga rendido ante la simple membranza de un sol, una estrella fugaz, un planeta anillado o las paradojas posibles entre lo que se ve y lo que en verdad existe.

Los alumnos se divirtieron fuera de tema dos segundos con cuarenta décimas y luego ya estaban hundidos en las imágenes e imaginaciones propuestas. Aprendieron a criptar mensajes, por ejemplo, maniobra distractiva ante un recreo próximo, y a partir de haber nombrado letras griegas junto a las estrellas cima de cada constelación.

Después del receso, mediante ejemplos sobre cohetes y sondas enviadas al Sol, discutimos gravedad, órbitas, temperaturas, estados de la materia, atmósferas planetarias y estelares. Fíjense que los niños pidieron repetir la jornada para abordar otros temas y cerrar con el complemento observacional mediante los equipos del Taller de Astronomía Juan C Galarza, dependiente de la Secretaría de Cultura y Educación de la Comuna de Bigand.

Paguer fugitivo

Por la tarde debía exponer en el colegio secundario. Me tocaba ahora hablar sobre ondas ante unos 50 chicos y chicas de 15 y 16 años. 
Llegué bien temprano, con un supuesto paguer sobre ondas en general y espectro electro-magnético (eem) en particular, que por ahí debiera de ser mi fuerte. Llevaba además al hombro el proyector, la pc, los cables. Preparé todo en la sala de actos, inmensa, blanca, de piso embaldosado.

La Profe de físico química me recibió como si fuera yo importante. Me hizo sentir muy bien de entrada, algo que le agradeceré siempre. Uno sabe que no lo es, apenas trata de compartir lo que ama. Que te agasajen con su atención los anfitriones es una forma de la educación y el respeto que acaso por la edad valoro cada vez más (Bioy escribió que la amabilidad es la mas alta expresión de la inteligencia).

Llegaron al fin ambos grupos de jóvenes, cada quien portando su silla y fueron a dar con ellas al último rincón de la estancia. Creo que mediaba entre sus ojos y la pantalla una buena Unidad Astronómica (UA= Distancia promedio Tierra-Sol = 150 x 10⁶ km). Les pedí que se acercaran, que si tan lejos se quedaban iba a tener que desgañitar mi voz, así que en un santiamén estaban todos en abanico a solo dos o tres metros (entiendo que si estás sobre los quince y te cae un tipo de afuera, que no habla tu idioma ni viste tu ropa ni comparte tus expectativas, la cosa no es simple).

TyCs

Todo fue de maravillas porque si bien el maldito paguer había desaparecido de la memoria de mi pc, al menos el proyector tampoco tomaba info del equipo. Así, me fue imposible proyectar algo. Ni una miserable imagen de una vaga e improbable onda electromagnética corriendo autoinducida, que tan lindas quedan en esas animaciones digitales. Nada. Nada de tecnología en esa tarde preciosa.

Pedí rápida ayuda a los mismos chicos y dos muy solícitos se abocaron a las teclas y los códices de esa ciencia indescifrable sito allende un Enter o un F3 (justo hoy que había enseñado a cifrar). Justamente, FN + F3 no funcionaba y por ello la pantalla no era proyectada.  Ya saben los amigos y amigas que me leen que mi pc viene pidiendo pista, la pantalla se difumina sin el “adminículo rojo” y ahora decía out la tecla Fn.

No seré millonario pero…

Perdidos minutos valiosos dejé a los muchachos en su salsa cibernética y pedí un pizarrón tradicional para trabajar de buena vez sobre las ondas prometidas.

Si tuviera que quedarme un día sin tema por no tener a mi lado una pc o un proyector o un cielo estrellado, entonces me dedicaría a crear una fundación, a hacerme millonario o a colocar alarmas, cosas que puede cualquiera. 
Vamos, que no hace falta saber nada del otro mundo para alcanzar tan simples objetivos: cuántas y cuáles personas adular, cuántos y cuáles timos cometer, cuántos y cuáles cables conectar. Y listo. Fundación, Millonario o Instalador. Lo mismo da.

Para hablar del cielo, en cambio, para hablar de la evolución cósmica o del Eón hadeíco, así como para fabular sobre la aparición de la vida, conocer los porqués de un sol gordo y rojo en el horizonte o explicar por qué un átomo de hidrógeno emite u absorbe así y asá; para todo esto, digo, solo hay tres caminos: ser estudiado, ser leído, ser un ATDL. Toda vez que hayas adoptado uno de estos senderos tendrás al menos una certeza más que las que tuvo Sócrates: 1º: jamás serás millonario. 2º: siempre podrás dar la charla que quieras dar.

Desde el jardín

Moni es mi confidente. A ella le cuento sueños y planes. Ella me reprende y jala la cincha cuando deliro demasiado. Por ejemplo: no quiere hacerme la capa negra con estrellas de brillitos que le pido hace años. Es que si algo me seduce es la escena. 
Pero no se confundan, no es que sueñe con un tablado para mí; es que amo el cine, la puesta en escena de las artes de Lumiere. De hecho, hace tiempo sostengo que una persona podría aprender todo de la vida con un cinematógrafo. Claro, ya lo postuló Kosinsky en su maravillosa nouvellle. Pero esa obra de arte era una fábula. Yo lo digo de verdad. Un ejemplo: participé de la feria de ciencias 2013; en un recreo, la directora de un colegio verdadero, -como dijeran sus alumnos, inquiridos ante un edificio público, marcando el error atroz en que había caído, pues ellos asistían a Un Colegio Privado- quedó prendada, decía, la dire, de una idea sobre cómo enseñar eclíptica, declinación solar y analema en base a la película Náufrago. Así, sostengo que cualquier tema puede ser ejemplificado desde el cine, con la ventaja de que, al dar la clase, se matiza con fragmentos de filmes notables –bueno, no he descubierto nada, ya José Pablo Feinmann me ha hablado una ponchada de años de filosofía a través de sus directores preferidos, Woody Allen y Stanley Kubric, mal que le pese a cierto buen amigo de EP.

TyCs vs. ¡Pum!

En definitiva, para arrancar la charla sin otra herramienta que el mundo, y para hacerlo de un modo que atrajera la atención de los 50 pibes, alcé y solté el pizarrón contra las baldosas del piso. Previo al exabrupto, todos habían puesto sus palmas sobre las baldosas, de resultas qué, aquello que origina las ondas y el modo y el sentido en que disipan o transportan ellas la energía, a nadie se le escapó.

Las ondas son el medio por el cual el universo transmite eventos energéticos. Mediante las Ondas se manifiesta y hace presente el Universo allí donde no Es como materia tradicional. El Universo es un pleno, un continuo. Muestra lagunas o alternancias de su ser solo el en modo en que lo percibimos: materia o energía*.

*Sabido es que para la física cuántica la materia también es una onda.

La paralaje.

Una hora después sonó el timbre del recreo, nos tomaríamos unos cafés y me podría ir a tirar un rato -ya que a las 19 tenía que dictar otro curso, el semanal de los jueves. Pero, ay de mí y ay de ellos, los chicos y chicas quisieron más y las docentes estuvieron de acuerdo. Pensé que ellos trataban de salvar una prueba o algo así, más no. Me preguntó uno, antes de irse al recreo:

¿Cómo se mide la distancia a las estrellas?

Andá, que a la vuelta lo vemos entre todos, le dije (tan solo el modo de la paralaje).

Así que me tomé nomás un mate y charlé con la directora y con la mamá de un alumno de 1º grado del taller semanal, y pude quizá concertar alguna que otra actividad futura, y en eso estaba cuando cayeron los pibes de nuevo, vueltos del recreo a por sus mensuras estelares.

Como eran las 4 de la tarde más que una estrella no había, y medio oculta, de modo que tomamos por tales a cuatro lindas sillas de sendos chicos que fueron a dar sus asentaderas sobre los otros compañeros y compañeras. Tres sillas coloqué detrás, en lo más lejano de la sala y una sola dejé delante, claro. Luego, invité al alumno curioso y le hice ver el modo en qué, si se desplazaba paralelo a las tres sillas lejanas, la delantera parecía mudar su sitio hacia atrás, aunque muy quietecita estaba. Tal como el sol hace cada bendita mañana en que vemos su flema soplar por el horizonte, los divinos dedos de Diana, para los griegos.

Toda vez que el grupo aceptó esta obviedad, ante cada movimiento o paso dado, vimos que los desplazamientos cambiaban la perspectiva visual, de modo que se generaban diversos triángulos en el cielo. Triángulos que, por comparación o función lisa y llana podían derivar una bonita e inesperada cifra (acaso no cabal, pero sí veraz): la distancia a la que se hallaba la cuarta silla, la sola, la que dejamos situada cerca en proyección de las tres restantes.

277 millones de kilómetros de trigonometría.

Participaron muchos con preguntas, respuestas y razonamientos varios, muy ricos siempre. Hasta el consabido: “Las estrellas caen sobre la Tierra” fue dicho, aporte adulto, para que tomen ustedes nota del grado de conocimiento general sobre nuestro querido cielo. Entre toda esa participación, sin embargo, siempre destaca uno. Gianfranco Testoni puso en palabras lo que muchos pensarían: No entiendo, dijo y le agradecí.

No entiendo. Esa y no otra es la llave del conocimiento. Si cada niño o joven lo dijera cada vez que le sucediera que una explicación no llega a él tal vez los docentes seríamos más valorados, más útiles para ellos.

Gianfranco no entendía porque no habían visto aún las razones trigonométricas. Razones que aprendí casi a la fuerza en mi escuela secundaria, aunque tuve una buena docente. Ocurre que la escuela tradicional casi nunca vincula un concepto con un hecho real. Nos enseñan el uno o el punto y no nos dicen que tales conceptos no existen en la realidad. Son como el Monstruo de la noche, o el espectro mismo. Solo abstracciones inventadas hace tanto que apenas si lo recuerdo. El escritor de ficciones Cantor y el matemático Borges jugaron con esos temas de un modo prodigioso. Contar, decir uno, es relacionar, crear una función. Solo eso. ¿Cómo van a entender los alumnos la trigonometría? Pá pior, hasta nombre difícil tiene: trigonometría: tri-gono-metría : la medida de tres ángulos.

Borré el pizarrón y, tan claro como el señor Paenza explica, dibujé un esquema para efectuar una medida. Veamos, pueden hacerlo todos ahora (dice siempre él) me divertí con esto.

Dibujé primero unas cuantas estrellas fijas contra el lado izquierdo de la pizarra;

Dibujé en el medio una estrella sola que llamaremos Próxima.

Dibujé por último –y hacia la derecha- al Sol y a la Tierra sobre su órbita de 6 meses; es decir, tracé una semicircunferencia.

Mostré luego cómo la visual humana combinada al movimiento de traslación genera una recta T¹ que parte del telescopio usado, corre a tocar Próxima P y por detrás muestra a la estrellita lejana A¹. Es decir, cuando Tierra está en T¹, la recta pasa por P y toca A¹. Luego, cuando tres meses después hemos avanzado sobre la órbita o semicircunferencia hasta T² la recta visual que parte de nuestro telescopio será: T², P, A². Es decir, desde T², P parece haberse movido desde la estrella A¹ a la estrella vecina A².

Hay que hacer un alto ante los alumnos y destacar que esta visual genera un ángulo con respecto a la anterior, un ángulo que puede ser medido en base a lo que se desplazó el astro P sobre el fondo de estrellas fijas. En el ejemplo gráfico, dicho ángulo fue exagerado hasta los 35º. Hay que mencionar también el hecho de que los lados de los triángulos, que de pronto quedaron trazados sobre la pizarra, en ningún momento fueron predeterminados, el dibujo se hizo así nomás, son distancias cualesquiera.

Ahora, hay que dejar en claro que los dos triángulos dibujados en el pizarrón están formados por la visual desde T¹ a A¹, la visual desde T² a A² y las distancias recorridas por T y por A, respectivamente*.

*el cateto DT, desde T¹ hasta T² (esta no es una recta pero puede tomarse como tal, dada la desproporción existente entre el radio de la órbita terrestre y la distancia a las estrellas) y el cateto DA, desde A¹ hasta A².

Solo faltaba –y lo hicimos juntos- realizar los cálculos ejemplo de las funciones trigonométricas a ambos lados del vértice común: dividir entre sí esos lados y comprobar que ¡magia en la pizarra! ambos resultados es el mismo.

Para un triángulo rectángulo, La longitud de los lados (catetos e hipotenusa) es función de sus mismos ángulos internos. Con lo cual, si se dispone de dos valores cualesquiera de un triángulo dado, puede averiguarse siempre el dato restante.

En el ejemplo dado de las estrellas los datos asequibles son: el ángulo ά de la paralaje A¹ A² (logrado a partir del telescopio inclinado con que se observa la estrella P) y la medida del radio de la órbita terrestre (logrado en el 300 AC por Aristarco de Samos –y corregido luego).

Con estos valores hicimos la cuenta con ayuda de los celulares de los chicos. Incluimos el ángulo de 35º (real, del dibujo) y los 150.000.000 de kilómetros que separan a la tierra del sol y vimos con estupor que el astro P del ejemplo, si es que en efecto era una estrella, estaba parado a solo ¡277.000.000 de kilómetros de nosotros!

En fin, esto no fue todo amigos, pero ya estarán hartos de este escrito.

Cierro con la noticia de que estos alumnos también pidieron un bis, de modo que en quince días tal vez vuelva para hablar del tio Planck o algo por el estilo.

A las 20hs asistieron al taller de astronomía cinco alumnos y alumnas nuevas; niñas y niños que, motivados por la charla de la mañana, pidieron incorporarse a nuestros sueños y divagues más locos. Solo me faltó la capa de estrellas.

Salvo que esa capa ya la tenga, sea la que nos cubre a todos cada noche.

Sergio